元本100万円を年利5%の1年複利で2年間運用したとき、2年後の元利合計はいくらか。なお、税金や手数料は考慮しないものとする。

正解：ア　110万2,500円

解説

正解は「110万2,500円」です。複利では、それまでに付いた利息も元本に組み入れて次の利息を計算します。2年後の元利合計は $$100\times (1+0.05{)}^2=110.25$$ （万円）となり、110万2,500円です。1年目の利息は5万円、2年目は105万円に対する利息なので5万2,500円と、利息が利息を生む点が複利の特徴です。「110万円」は毎年元本100万円にだけ利息が付く単利で計算した値です。「105万円」は1年後の元利合計です。「115万7,625円」は $1.05^3$ を掛けた3年後の値です。運用期間が長くなるほど単利との差は大きく広がるため、資産形成では早く始めて長く続けることが重要です。

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